Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallara primero por pandeo, antes que por aplastamiento.
Las cargas que puede soportar una columna pueden ser concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide, o excéntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su eje centroidal.
Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad puede producir un gran esfuerzo de flexión.
Las columnas se pueden clasificar en: a) cortas, las cuales simplemente se aplastan o comprimen y el esfuerzo se determina por la ecuación. b) intermedias y c) largas, para las cuales existen ecuaciones para analizarlas.
Carga critica
La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr .
Supongamos que un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una deflexión (véase Figura ). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el valor de H, de tal forma que la deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura), el valor de Pcr es la carga necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para valores mayores a la carga crítica aumentan la deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la capacidad de la columna.
Los factores que influyen la magnitud de la carga crítica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente de esbeltez el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo crítico(Beer y Johnston 1993; Galambos, Lin y Johnston, 1999; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko yYoung, 2000).
kL /rmin
Donde:
k= Coeficiente relacionado con el tipo de apoyo.
L= Longitud de la columna.
rmin= Radio de firo mínimo de la sección.
Excentricidad.
Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la columna (Figura 4). Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad . Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y Pytel, 1982).
e= M / P
Donde:
e= Excentricidad.
M= Momento extremo.
P=Carga axial.
Bibliografia:
Mecánica de materiales.
F. R. SHANLEY.
Apuntes mecánica de materiales II.
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