5.1.- CIRCULO DE MOHR PARA ESFUERZOS.

 

El círculo de Mohr es una representación grafica de los estados de esfuerzo a los que

están sometidos los sólidos. El eje X nos entrega los valores de los esfuerzos normales en

los puntos en que corta el circulo (ó1 y ó2). La línea paralela al eje Y que pasa por el

centro del circulo muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimo al intersecarse con le

circulo.

Para graficar el círculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente:

1. Se deben calcular antes los esfuerzos principales  .σx , σy , σz y σxy

σ= Fx/A  σy=Fy/A  σz=Fz/A

2. Dibujar un plano cartesiano con escalas iguales tanto en X como en Y.
3. El siguiente paso es ubicar los puntos

A(σx, σxy) y B(σy, -σxy).

4. Trazar una línea que una los puntos A y B.
5. Encontrar el centro del círculo con la ecuación

σc= (σx + σy)/2

6. Hallar el radio del círculo:

7. Trazar el círculo.

8. El ángulo 2È indica la deformación en grados, o cuanto se desplazo el solidó de su eje

inicial.

9. Identificar los puntos extremos.

Se dibuja un punto en X de coordenadas σx y σxy, y un punto Y de coordenadas óy y -óxy.

Se traza una línea uniendo los puntos X y Y, la cual define el punto de intersección con el

eje X (o Sigma) y se dibuja el circulo con centro en C, con diámetro XY. Al observar que la

abcisa de C y el radio del círculo son respectivamente iguales a las cantidades ómed y R.

Las abscisas de los puntos A y B en donde el círculo interseca el eje ó representan

respectivamente los esfuerzos principales σmax y σmin en el punto considerado.

Ejemplo.

                    -Trace el circulo de Mohr para:

                                                                                      Solución

σx=200 Pa

σy=-100 Pa

σxy=50 Pa

A(200,50) B(-100,-50)

σc=(200 - 100)/2 = 50 Pa

r=((150^2)+(50^2))^(1/2)= 158.11